判断推理
＜例題＞
あるクラスで兄弟姉妹の調査をしたところ、次のような結果になった。
・姉がいないものには弟がいる
・姉がいるものには妹がいない
この時、正しいものはどれか。
１．妹がいるものには弟がいる
２．弟がいるものには妹がいない
３．弟がいるものには姉がいない
４．弟がいないものには妹がいる
５．妹がいないものには姉がいる
＜ポイント＞
問題を記号化して整理する。
・A → B … A ならば B である
・ A … でない
・A → Bの時、 B → A
・A → B、B → Cの時、A → B → C
・A ∩ B … A かつ B
・A ∪ B … A または B
・A → B ∩ C の時、A → B、A → C に分けられる
・A ∪ B → C の時、A → C、B → C に分けられる
・記号化できない問題は、ベン図を使う。
＜解説＞
まず、問題を記号化する。
姉 → 弟
姉 →
妹
から、
弟 → 姉
妹 →
姉
が言える。選択肢を記号化し、整理すると、
１．妹 → 弟 妹 →
姉 → 弟
２．弟 →
妹
３．弟 →
姉
４．
弟 → 妹
弟 → 姉 →
妹
５．
妹 → 姉
になり、
正解は １ になる。
＜練習問題＞
国語が得意な人は、音楽が好きである。
英語が得意な人は、数学も得意であり、かつ国語も得意である。
音楽が好きな人は、体育も好きである。
以上のことから。確実に言えるのは次のうちどれか。
１．国語が得意な人は、数学も得意。
２．数学が得意な人は、体育が好き。
３．体育が好きな人は、国語が得意。
４．音楽が好きな人な、数学が得意。
５．英語が得意な人は、体育が好き。
＜解説＞
まず、問題を記号化する。
国語 → 音楽
音楽 →
国語
英語 → 数学∩国語
英語 → 数学
数学 →
英語
英語 → 国語
国語 →
英語
音楽 → 体育
体育 →
音楽
次に、選択肢を記号化する。
１．国語 → 数学
２．数学 → 体育
３．体育 → 国語
４．音楽 → 数学
５．英語 → 体育 英語→国語→音楽→体育
正解は、 ５ 。