数的推理
＜例題＞
図の25マスに1～25の整数を1つずつ入れて、
縦、横、斜めの和が等しくなるようにするとき、
x に入る数字は、次のうちどれか。
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１．7
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＜ポイント＞
・「対称の和」 ：魔法陣の中心点を対称にした2つの数字の和は、
使われる数字の最初の数と最後の数の和に等しい。
・「真ん中の数」：使われる数字の真ん中の数。1～9なら5。
・「一列の和」 ：真ん中の数×列の数 真ん中の数5、縦横3列なら、5×3
＜解説＞
「対称の和」は、最初が1、最後が25なので、26。
「真ん中の数」は、1～25なので、13。
「一列の和」は、13×5＝65。
これを元に、空白部分を埋めていく。
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
正解は、 ４ である。
＜例題＞
ある仕事を仕上げるのに、A、B、Cが同時に作業を行うと6日かかり、
Aだけで作業を行うと15日かかり、Bだけで作業を行うと12日かかる。
では、Cだけで作業を行うとすると、要する日数は、次のうちどれか。
１．20日
２．25日
３．30日
４．50日
５．60日
＜ポイント＞
・仕事の量を、分かりやすい数字を置いて仮定する。（最小公倍数）
＜解説＞
まず、仕事の量を、数字を置いて仮定する。
6日、12日、15日の最小公倍数は、60なので、仕事の量を、60個と仮定。
3人で作業すると、6日で60個の仕事が片付くので、1日に10個の仕事が片付く。
Aは、15日で60個の仕事が片付くので、1日に4個片付く。
Bは、12日で60個の仕事が片付くので、1日に5個片付く。
Cは、1日でいくつの仕事が片付くかと言うと、
A＋B＋C＝10
10－5－4＝1
で、Cが1日に片付けられる仕事の量は1個。
全部で60個の仕事があるので、Cだけで仕事をすると、60日かかる。
正解は、 ５ である。