数的推理
＜例題＞
「1」のカードが2枚、「2」、「3」、「4」のカードがそれぞれ1枚ずつある。
この5枚のカードの中から、3枚を選んで3桁の整数を作るとき、
全部で何通りあるか。
１．33通り
２．44通り
３．55通り
４．66通り
５．77通り
＜ポイント＞
・樹形図などを描くと分かりやすい。
＜解説＞
樹形図を描いてみる。
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12＋7＋7＋7＝33
33通り。
正解は、 １ である。
＜練習問題＞
りんごが4個とみかん3個がある。これらを横一列に並べるとき、
みかんが隣合わない並べ方は、何通りあるか。
１．10通り
２．12通り
３．14通り
４．16通り
５．18通り
＜解説＞
表を作って考える。
○＝りんご ◎＝みかん
| ◎ | ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ | ○ |
| ◎ | ○ | ◎ | ○ | ○ | ◎ | ○ |
| ◎ | ○ | ◎ | ○ | ○ | ○ | ◎ |
| ◎ | ○ | ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ |
| ◎ | ○ | ○ | ◎ | ○ | ○ | ◎ |
| ◎ | ○ | ○ | ○ | ◎ | ○ | ◎ |
| ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ |
| ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ | ○ | ◎ |
| ○ | ◎ | ○ | ○ | ◎ | ○ | ◎ |
| ○ | ○ | ◎ | ○ | ◎ | ○ | ◎ |
10通り。
正解は、 １ である。
＜練習問題＞
A、B、C、Dの4チームが野球の試合を行った。
1チームが3勝0敗の時、他の3チームが1勝2敗になるのは、
何通りあるか。
１．5通り
２．6通り
３．7通り
４．8通り
５．9通り
＜解説＞
Aが3勝0敗の時、B、C、Dが1勝2敗になるのは、
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の2通り。
Bが3勝0敗の時、Cが3勝0敗の時、Dが3勝0敗の時もそれぞれ2通りある。
よって、8通り 。
正解は、 ４ 。