数的推理
＜例題＞
5で割ると3あまり、6で割ると4あまり、7で割ると5あまる最小の自然数を、
8で割った時のあまりは、次のうちどれか。
１．0
２．1
３．4
４．6
５．7
＜ポイント＞
・問題からなんらかの法則を見つけて解いていく。
・すぐに解法を思いつかなければ、実際に書き出す。
＜解説＞
5で割って3あまる数は、8、13、18、23 …
6で割って4あまる数は、10、16、22、28 …
7で割って5あまる数は、12、19、26、31 …
割った数に2を足すと、5、6、7それぞれの倍数になる。
5、6、7の最小公倍数は、210。そこから2を引くと、208。
208÷8＝26…0
正解は、 １ である。
＜練習問題＞
4で割ると2あまり、5で割ると3あまり、6で割ると4あまる最小の自然数から、
6を足した時、一の位に入る数字は、次のうちどれか。
１．1
２．2
３．3
４．4
５．5
＜解説＞
4で割って2あまる数は、6、10、14、20 …
5で割って3あまる数は、8、13、18、23 …
6で割って4あまる数は、10、16、22、28 …
割った数に2を足すと、4、5、6それぞれの倍数になる。
4、5、6の最小公倍数は、60。そこから2を引くと、58。
58に6を足すと64。
正解は、 ４ である。
＜練習問題＞
A～Dの間には、次のような関係がある。
・(A＋B)C＝奇数
・B＋C＝奇数
・A＋C＋D＝偶数
この時、正しいのはどれか。
１．奇数は、AとBだけである。
２．奇数は、AとCだけである。
３．奇数は、Cだけである。
４．偶数は、AとBだけである。
５．偶数は、Dだけである。
＜解説＞
仮に、奇数＝1、偶数＝2を代入して考えると分かりやすい。
その結果、A＝奇数、B＝偶数、C＝奇数、D＝偶数
正解は、 ２ 。