公務員試験対策ノート

＜例題＞

A、B、C、D、Eの5人は、それぞれ異なる色の消しゴムを持っている。
その色は、赤、青、黄、白、黒のどれかである。5人は、持っている
消しゴムの色について、次のように述べている。

A「私の消しゴムは赤で、Bの消しゴムは白です。」
B「私の消しゴムは赤で、Eの消しゴムは白です。」
C「私の消しゴムは白で、Dの消しゴムは青です。」
D「私の消しゴムは青で、Bの消しゴムは黒です。」
E「私の消しゴムは黄色で、Cの消しゴムは黒です。」

それぞれの言っていることは、半分が本当で半分がうそだとすると、
正しいのは次のうちどれか。

１．Aは赤で、Eは白である。
２．Bは赤で、Cは白である。
３．Cは白で、Aは赤である。
４．Dは青で、Aは黒である。
５．Eは黄色で、Bは赤である。

＜ポイント＞

　・どれかを本当だと仮定し、そこから表を作って整理する。それで
　　矛盾があれば、その仮定が間違っているので、最初の仮定をやり直す。
　　矛盾がなければ、その仮定は正しいことになる。

＜解説＞

半分が本当で、もう半分がうそという問題。
１人の発言の片方を本当、もう片方をうそと仮定して、
それを元に表を作る。

まず、Aの「私の消しゴムは赤」を「本当」だと仮定すると、右のような表が完成する。

矛盾がないため、この仮定は正しい。

右の表から、Aは赤、Bは黄色、Cは黒、Dは青、 Eは白ということが分かる。

正解は、１である。

＜練習問題＞

A～Dの4チームが野球の試合をした。試合の前にXとYに
順位の予想を聞いたところ、次のよう返答がきた。

X「1位はBで、2位がC、3位がA、4位がD。」
Y「1位はBで、2位がA、3位がD、4位がC。」

試合の結果、Dが1位になり、XとYの予想は、それそれ1チームだけ当たっていた。
A、B、C、Dの順位として正しいのは次のうちどれか。

１．D - A - B - C
２．D - A - C - B
３．D - B - A - C
４．D - B - C - A
５．D - C - A - B

＜解説＞

選択肢１が正しいと仮定すると、
結果が D - A - B - C で、
Xは B - C - A - D　…すべて外れ
Yは B - A - D - C　…２つ当たり
となり、条件に当てはまらない。

選択肢３が正しいと仮定すると、
結果が D - A - B - C で、
Xは B - C - A - D　…3位Aが当たり
Yは B - A - D - C　…4位Cが当たり
となり、条件に当てはまる。

よって、正解は、３である。