判断推理
＜例題＞
ある箱の中にりんご、みかん、ももが全部で48個入っている。
まず、Aが箱から24個取った。うち16個がりんごである。
次にBがいくつか取ったところ、みかんとももだけであった。
最後にCが8個の同じ果物を取った。その後、AがBに8個の
みかんをあげたところ、Bのみかんとももの数は同じになった。
最初に箱の中にあった果物の数として、正しいものはどれか。
１．24 12 12
２．20 16 12
３．20 12 16
４．18 16 14
５．16 8 24
＜ポイント＞
・表を作って考える。文章をよく読み、正確に作る。
＜解説＞
まず、AがBに果物をあげる前の表を作る。
・Aが24個とり、そのうち16個はりんご。
・Bはみかんとももだけ。
・Cは8個。
このことから、右の表ができる。
| りんご | みかん | もも | 合計 | |
| A | 16 | 24 | ||
| B | 0 | 16 | ||
| C | 8 | |||
| 合計 | 48 |
次に、AがBに果物をあげた後の表を作る。
・AがBにみかんをあげることで、Aのりんごと
合計の数が同じになる。
・Bのみかんとももは同じ数。
分かるのはここまでである。
| りんご | みかん | もも | 合計 | |
| A | 16 | 0 | 0 | 16 |
| B | 0 | 12 | 12 | 24 |
| C | 8 | |||
| 合計 | 48 |
Cは、同じ果物が8個だから、それぞれ
8個あることを考えると、右のような
表ができる。
この中で、選択肢にあるのはアだけである。
| りんご | みかん | もも | |
| ア | 24 | 12 | 12 |
| イ | 16 | 20 | 12 |
| ウ | 16 | 12 | 16 |
よって、正解は、 １ 。
＜練習問題＞
12個のおにぎりを、Aに5個、Bに4個、Cに3個分けたところ、 次のようになった。
・3人のうち2人が食べきれず、1人が食べ残した個数は、
もう1人が食べ残した個数の2倍であった。
・AとBは、共にCの3倍以上食べた。
・3人とも1個以上は食べた。
この時、確実に言えるのはどれか。
１．Bは4個とも食べた。
２．残した個数はCが最も多い。
３．AはBより、BはCより多く食べた。
４．Aが食べた数とBが食べた数の差は、2個である。
５．食べた数が最も多い者と、最も少ない者との差は、4個である。
＜解説＞
「AとBは、共にCの3倍以上食べた」から、
Cが2個以上食べたとすると、AとBは6個以上
食べたことになるので、Cが食べた数は1個。
AとBは3個以上食べていて、かつどちらかが
全部食べている。
これらを表にまとめると、右のようになる。
| 食べた数 | 残した数 | |
| A | 5 | 0 |
| B | 3 | 1 |
| C | 1 | 2 |
| 食べた数 | 残した数 | |
| A | 4 | 1 |
| B | 4 | 0 |
| C | 1 | 2 |
正解は、 ２ である。