判断推理
＜例題＞ リーグ戦問題
A～Fの6チームが野球の試合を行ったところ、次のような結果になった。
・Aが全勝
・Eが１敗
・Cが２敗
・Dが３敗
・引き分けはなかった
この時、正しいものはどれか。
１．BがCに勝ち、Fに敗れた。
２．CがEに勝ち、Bに敗れた。
３．DがFに勝ち、Cに敗れた。
４．FがBに勝ち、Dに敗れた。
５．FがDに勝ち、Eに敗れた。
＜ポイント＞
・リーグ戦（総当たり戦）問題は、勝敗表を作って考える。
勝ったチームの相手チームは必ず負けている。
引き分けがない場合、全試合数、各チームの勝ち数の合計、
負け数の合計は等しい。
・リーグ（総当たり戦）戦の試合数＝【チーム数×（チーム数－１）÷２】
＜解説＞
結果を元に、勝敗表を作ると、
右のようになる。空欄があるが、
分かるのはここまでである。
| A | B | C | D | E | F | |
| A | ＼ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| B | × | ＼ | × | × | × | |
| C | × | ○ | ＼ | ○ | × | ○ |
| D | × | ○ | × | ＼ | × | ○ |
| E | × | ○ | ○ | ○ | ＼ | ○ |
| F | × | × | × | × | ＼ |
正解は ３ になる。
＜例題＞ トーナメント問題
A～Fの6人がテニスの試合を行ったところ、次のような結果になった。
・BはCに敗れた。
・CはFに勝った。
・DはEに勝った。
・DはFに敗れた。
・Cは２回戦でAに勝った。
| ア | イ | ウ | エ | オ | カ | |||||||||||||||
この時、正しいものはどれか。
１．Aはエである。
２．Bはアである。
３．Cはオである。
４．Dはカである。
５．Eはウである。
＜ポイント＞
・トーナメント戦問題は、負けるとそれ以上試合ができないという点があり、
「勝った」「負けた」という2つの条件があれば、負けた試合が勝った試合の
後にあったことが分かる。
・トーナメント戦の総試合数＝【チーム数[または人数]－１】
＜解説＞
× B - C ○
○ C - F ×
○ D - E ×
× D - F ○
○ C - A ×（２回戦）
| ア
B |
イ
C |
ウ
A |
エ
E |
オ
D |
カ
F |
|||||||||||||||
Cが３勝しているから、優勝でイ。Cが２回戦で勝ってるAはウ。
あと、Cに敗れているのはBとFだが、Fが１勝してるため、Bがア、Fがカ。
残りは、DがEに勝っているため、Dがオ、Eがエである。
正解は ２ 。